Numrat Kompleks h

Postojeni në Facebook Postojeni në Twitter

Numrat Kompleks h

Postnga eames » 19 Mars 2011, 21:52

Disa detyra nga numrat kompleks ne Matematika 1 qe une kam probleme ne zgjidhje.

1.Te gjenden numrat kompleks z dhe w per te cilet vlen z+w=\sqrt{3}+1 dhe \arg(z)=\pi/6; \arg(w)=2\pi/3.
2.Funksionet a)\sin5x b)\tan(5x) te shprehen me ane te funksioneve \sinx, \tan x .
3.Te shprehet \cos(6\arccos x) me ane te polinomit sipas fuqive te x-it.


DETYRAT NESE KA MUNDESI EDHE TE KENE SHPJEGIMIN SE SI ZGJIDHEN.

Falemnderit per mirekuptimin.

eames

Fillestar
 
Postime: 3

Re: Numrat Kompleks h

Postnga sabahudin » 29 Mars 2011, 10:52

eames shkroi:Disa detyra nga numrat kompleks ne Matematika 1 qe une kam probleme ne zgjidhje.

1.Te gjenden numrat kompleks z dhe w per te cilet vlen z+w=\sqrt{3}+1 dhe \arg(z)=\pi/6; \arg(w)=2\pi/3.
2.Funksionet a)\sin5x b)\tan(5x) te shprehen me ane te funksioneve \sinx, \tan x .
3.Te shprehet \cos(6\arccos x) me ane te polinomit sipas fuqive te x-it.


DETYRAT NESE KA MUNDESI EDHE TE KENE SHPJEGIMIN SE SI ZGJIDHEN.

Falemnderit per mirekuptimin.

eames:
detyra1. Forma trigonometrike e numrit kompleks është z=r\left ( cos\varphi +isin\varphi \right )
Tani do ta gjejm së pari numrin kompleks z ,
mod\left( z \right )=\sqrt{\left ( \sqrt{3} \right )^2+1^2}=2 , ndërsa arg\left ( z \right )=\pi/6, atëhere
z=2\left ( cos\pi /6+isin\pi /6 \right )=\sqrt{3}/2+i1/2
...................(*)
Tani do të gjejmë formën trigonometrike të numrit kompleks w,
mod\left ( w \right )=2, ndërsa arg\left ( w \right )=2\pi/3
, atëhere gjejmë
w=2\left ( cos2\pi /3+isin2\pi /3 \right )=-1/2+i\sqrt{3}/2
....................(**)
Tani sipas detyrës vlen kushti që të vlej z+w=\sqrt{3}+1, atëhere
z+w=\sqrt{3}/2+1/2-1/2+\sqrt{3}/2=\sqrt{3}+1

sabahudin

Fillestar2
 
Postime: 293


Kthehu tek Fakulteti Teknikë

Kush është në linjë

Antarë duke shfletuar këtë forum: Asnjë antar i regjistruar dhe 1 vizitor