Diagonalja e kuboidit

nga **lavdimi** » 04 Qershor 2012, 13:17

Diagonalja e kuboidit me rrafshin e bazës formon këndin prej 60 shkallësh. Njehsoni syprinën e mbështjellësit të kuboidit nëse brinjët e bazës së tij janë 12cm dhe 5cm?

nga **Vigani** » 04 Qershor 2012, 21:47

Vizatojm figuren dhe qarte verejm se diagonalja e kuboidit me diagonalen e bazes dhe me brinjen c njëkohesisht edhe lartesinë e kuboidit formon nje trekendesh kenddrejt. Kendi i ngusht perball brinjes c dihet $60^{\circ}$ .
Tangjenti i ketij kendi : $\tan 60^{\circ}=\frac{c}{d}$ , ku d - diagonalja e bazes se kuboidit. Dhe pikerisht kjo eshte e panjohur per ne , pasi qe i dijme brinjet e bazes a dhe b atehere me ane te teoremes se Pitagores mund te njehsojm per d.
$d^{2}=a^{2}+b^{2}\Rightarrow d^{2}=169cm^{2}\Rightarrow d=13cm, c=\tan 60^{\circ}d\Rightarrow c=13\sqrt{3}cm$
Pasi qe e gjetem c-në atehere shum leht mund te kalkulojm per mbeshtjellesin e kuboidit.
$M=2c(a+b)\Rightarrow M=442\sqrt{3}cm^{2}$ , ku M - mbeshtjellesi i kuboidit.

Gjithe te mirat.

nga **lavdimi** » 05 Qershor 2012, 13:30

Shumë mirë Vigan, rezultati është i saktë , por edhe më mirë kishte me qenë sikur ta zgjedhësh detyrën pa e përdorur trigonometrinë.Pak sa për të rikujtuar se te trekëndëshi këndëdrejtë me kënde të ngushta 60 dhe 30 shkallë :gjithmonë vlenë rregulla se kaeti i vogël është sa gjysma e hipotenuzës.Mandej besoj shumë se kishe mujtë me e gjetë zgjidhjen e detyres pa trigonometri.

Diagonalja e kuboidit

Diagonalja e kuboidit

lavdimi

Re: Diagonalja e kuboidit

Vigani

Re: Diagonalja e kuboidit

lavdimi

Kush është në linjë