Diagonalja e kuboidit

Këtu mund të postohet detyra, teorema ose rregulla që kanë të bëjnë me "Algjebër me Gjeometri".
Postojeni në Facebook Postojeni në Twitter

Moderator: Xhelal Tahiri

Diagonalja e kuboidit

Postnga lavdimi » 04 Qershor 2012, 13:17

Diagonalja e kuboidit me rrafshin e bazës formon këndin prej 60 shkallësh. Njehsoni syprinën e mbështjellësit të kuboidit nëse brinjët e bazës së tij janë 12cm dhe 5cm?

lavdimi

Fillestar3
 
Postime: 392

Re: Diagonalja e kuboidit

Postnga Vigani » 04 Qershor 2012, 21:47

Vizatojm figuren dhe qarte verejm se diagonalja e kuboidit me diagonalen e bazes dhe me brinjen c njëkohesisht edhe lartesinë e kuboidit formon nje trekendesh kenddrejt. Kendi i ngusht perball brinjes c dihet 60^{\circ}.
Tangjenti i ketij kendi : \tan 60^{\circ}=\frac{c}{d}, ku d - diagonalja e bazes se kuboidit. Dhe pikerisht kjo eshte e panjohur per ne , pasi qe i dijme brinjet e bazes a dhe b atehere me ane te teoremes se Pitagores mund te njehsojm per d.
d^{2}=a^{2}+b^{2}\Rightarrow d^{2}=169cm^{2}\Rightarrow d=13cm,
c=\tan 60^{\circ}d\Rightarrow c=13\sqrt{3}cm
Pasi qe e gjetem c-në atehere shum leht mund te kalkulojm per mbeshtjellesin e kuboidit.
M=2c(a+b)\Rightarrow M=442\sqrt{3}cm^{2}, ku M - mbeshtjellesi i kuboidit.

Gjithe te mirat.

Vigani

Fillestar1
 
Postime: 147

Re: Diagonalja e kuboidit

Postnga lavdimi » 05 Qershor 2012, 13:30

Shumë mirë Vigan, rezultati është i saktë , por edhe më mirë kishte me qenë sikur ta zgjedhësh detyrën pa e përdorur trigonometrinë.Pak sa për të rikujtuar se te trekëndëshi këndëdrejtë me kënde të ngushta 60 dhe 30 shkallë :gjithmonë vlenë rregulla se kaeti i vogël është sa gjysma e hipotenuzës.Mandej besoj shumë se kishe mujtë me e gjetë zgjidhjen e detyres pa trigonometri.

lavdimi

Fillestar3
 
Postime: 392


Kthehu tek Algjebër me gjeometri

Kush është në linjë

Antarë duke shfletuar këtë forum: Asnjë antar i regjistruar dhe 0 vizitorë


cron