•  Ditëlindjet
  • Asnjë antar nuk ka ditëlindjen sot.

  •  Search
  • Kërkim i avancuar


  •  Na gjeni

Kombinatorike


1) Jepet nje rreth i qfaredoshem. Ne rreth shenohen (vendosen) n-pika n={1,2,3...}. Prej ketyre caktojme te gjitha tetivat (kordat) e mundshme, ku asnje treshe te mos kaloj ne nje pike te perbashket brenda rrethit. Me R(n) shenojme numrin e regjioneve qe formohet, p.sh R(1)=1, R(3)=4, etj.
Gjeni formulen e pergjithshme per R(n)

2) Eshte dhene rrjeti koordinativ 16x16, me origjine O ne qender. Te gjendet numri i levizjeve te mundura teteshe nga qendra.


Disa detyra nga Gjeometria analitike ne rrafsh, me rezultate


Ne vazhdim po i paraqesim 10 detyra te rendesishme per ekuacionin e drejtezes ne rrafsh.

[b]1)
Jane dhene kulmet e trekendeshit ABC:, A(2,-4), B(7,6) dhe C(12,1). Pika M e ndan segmentin AB ne raport 2:3 kurse pika N, segmentin BC ne raport 3:2. Gjeni syprinen e katerkendeshit ACMN.

2) Brinjet e nje trekendeshi shtrihen ne drejtezat me ekuacionet d_1:x+5y-7=0, d_2:3x-2y-4=0 dhe d_3:7x+y+19=0. Gjeni kulmet e trekendshit dhe syprinen e tij.

3) Ne ekuacionin e drejtezes Ax+By+4=0 caktoni parametrat reale A dhe B ashtu qe drejteza e dhene te formoje me boshtin Ox kendin 45^{\circ} kurse me boshtin Oy te prese nje segment ne piken M(0,4).

4) Eshte dhene segmenti MN me skaje ne pikat M(-3,1) dhe N(5,-1). Gjeni gjatesine e normales se konstrukt [...] [ Lexoje te gjithen ]


Fundjava me Matematikë!


Organizojmë!
Kush? - Forumi i Matematikës
Cili Forum? - http://www.ministryofmath.info
Çka? - Fundjava me Matematikë

Në kuadër të aktiviteteve të saj, forumi i Matematikës – http://www.ministryofmath.info, do të organizojë në çdo fundjavë Shkollën e Matematikës, për Nxënës të Talentuar.

Mësimet do të mbahen në orarin 11:00-16:45, çdo të shtune në datat 15 shtator 2016 – 15 Dhjetor 2016; 15 Janar 2015 – 15 Mars 2017, në një mjedis miqësor për matematikën. Aty do të ketë ligjërata dhe ushtrime individuale dhe në grupe.

Lëmitë që përfshihen janë: Elementet e Kombinatorikës; Kombinatorika në garat e Matematikës. etj.

Bartësi i kurseve është, Valmir Krasniqi. Në tema specifike, do të kemi edhe ligjërues të ftuar e që janë të njohur ndërkombëtarisht në zgjidhjen e problemeve.

Për informata shtesë rre [...] [ Lexoje te gjithen ]


Të gjendet limit lim(x->0) sin5x / sinx


Të gjendet limiti: \lim_{x \to 0}\frac{\sin 5x}{\sin x}.

Zgjidhje.
Kur x është një numër shumë i vogël, atëherë kemi: \sin x \approx	x. Prandaj, meqë x \to 0,
\lim_{x \to 0}\frac{\sin 5x}{\sin x}  = \lim_{x \to 0}\frac{5x}{x} = \lim_{x \to 0}5 = 5.


Të llogaritet shprehja [tex]2 \sqrt{2\sqrt[3]{2\sqrt[4]{2\s


Të llogaritet shprehja 2 \sqrt{2\sqrt[3]{2\sqrt[4]{2\sqrt[5]{2\ldots}}}}
Zgjidhje.
Le të jetë 2 \sqrt{2\sqrt[3]{2\sqrt[4]{2\sqrt[5]{2\ldots}}}} = y
Nëse e logaritmojmë barazimin e mësipërm me logaritëm bazë dy, kemi,

\lg{y} = \lg{2 \sqrt{2\sqrt[3]{2\sqrt[4]{2\sqrt[5]{2\ldots}}}}} = 1 + \lg{ \sqrt{2\sqrt[3]{2\sqrt[4]{2\sqrt[5]{2\ldots}}}}}

\lg{y} = 1 + \frac{1}{2}\lg{2\sqrt[3]{2\sqrt[4]{2\sqrt[5]{2\ldots}}}}}
Duke vazhduar kështu me radhë, fitojmë:
\lg{y} = 1 + \frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{3}\left(1 + \frac{1}{4}\left(1 + \frac{1}{5}\left(1 + \cdots\right)\right)\right)\right)
Tani, duke e ditur përkufizmin e funksionit e^x (https://en.wikipedia.org/wiki/Exponenti ... definition)
\lg{y} =  1 + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} + \cdots = \sum\limits_{n=0}^{\infty}\frac{1}{n!}-1 = e-1

D.m.th.
y = 2^{e-1}

Fund. [ Lexoje te gjithen ]


10 detyra per pune te pavarur


1) Ne qoftese log_{2}7=p, te gjendet log_{\sqrt{2}}\sqrt[3]{49}=?

2) Te zgjidhet ekuacioni {\log_{3}}^{x}+{\log_{2}}^{x}=2

3) Njehsoni log_{\frac{1}{3}}\frac{1}{\sqrt[3]{3}}=?

4) Te zgjidhet jobarazimi 2^{\frac{x-1}{x+2}}\leqslant \left ( \frac{1}{8} \right )^{-\frac{x}{3}}

5) Te gjenden pikat ku grafiku ifunksionti eksponencial f(x)=2^{2-3x}, e pret boshtin e oridnatave.

6) Te vertetohet se vlen log2+log8-\frac{1}{2}log256=0

7) Te zgjidhet jobarazimi logaritmik log_{3}\frac{x-3}{2x+5}>-1

8) tw paraqitet grafikisht funksioni logaritmik f(x)=log_{\frac{1}{2}}(x+1)

9) Te tregohet se vlen 3log_{b}a+2log_{b}\frac{1}{a}-\frac{1}{log_{a}b}=0, ku a>0,\, a\neq 1, \, \, b>0\, \, , b\neq 1

10 Te zgjidhet ekuacioni logaritmik log(991+3^{\sqrt{\frac{x}{2}}})=3

Suksese ... [ Lexoje te gjithen ]


  • Kush është në linjë?
  • Në total janë 5 përdorues në linjë :: 1 të regjistruar 0 të fshehur dhe 4 vizitorë (Këto të dhëna bazohen në regjistrimet para 5 minutash)
    Numri Rekord i përdoruesve në linjë ishte 68 më 20 Tetor 2012, 13:30

    Antarë të regjistruar: Bing [Bot]
    Legjenda: Administratorë, Moderatorë Global, Moderatorë Lokal




  •  Ora



  •  Statistikat
  • Totals
    Totali i postimeve 17856
    Totali i temave 5437
    Total Announcements: 3
    Total Stickies: 10
    Total Attachments: 528

    Tema në ditë: 3
    Postime në ditë: 8
    Anëtarë në ditë: 1
    Tema për anëtarë: 2
    Postime për anëtarë: 7
    Postime për temë: 3

    Totali i antarëve 2640
    Antari më i ri Psajko


  •  Drejtuesit